Algebra kao predmet na studijama matematike i oblast izučavanja kod nas pojavljuje se od samog početka nastave visokoškolske matematike u Beogradu. U to se možemo uveriti već iz naziva obimnog dela u dva toma „Algebarska analiza“ koju je napisao Dimitrije Nešić (1836-1904), prvi univerzitetski profesor matematike na onda tek osnovanoj Katedri za matematiku (1873) Filozofskog fakulteta Velike škole u Beogradu. Bogdan Gavrilović (1863-1947), po odbrani doktorata u Budimpešti 1887, dolazi u Beograd i produbljuje studije algebre na Velikoj školi. Objavljuje „Teorija determinanata“, onda vrlo moderan univezitetski udžbenik iz linearne algebre. Mihailo Petrović Alas (1868-1943) dolazi po odbrani doktorata 1894. na Sorboni takođe za profesora matematike na Velikoj školi i postavlja temelje srpske matematike. Polimata i univerzalnog obrazovanja i interesovanja, objavio je nekoliko desetina radova iz algebre u prestižnim svetskim časopisima, od kojih je izabranih 30 štampano u knjizi Algebra, jednoj od četrnaest iz kolekcije njegovih sabranih dela. Važno mesto u njegovom matematičkom radu ima geometrija polinoma koja se bavi rasporedom nula polinoma u kompleksnoj ravni. On osniva svetski priznatu školu iz ove oblasti u kojoj su objavljivali naučne radove većina njegovih učenika (doktoranada) što se može videti po citatima u čuvenoj monografiji „Geometry of polynomials“ Morrisa Mardena koja je doživela više izdanja, prvo 1949, poslednje iz 2005. godine. Posebno mesto u tome ima profesor Dragoljub Marković (1903-1965), doktorand Mihaila Petrovića i najcitiraniji srpski (i jugoslovenski) matematičar u pomenutoj monografiji. Kao nastavnik Prirodno-matematičkog fakulteta na Odseku za matematiku, uvodi nov, moderan predmet Algebra II, koji je pokrivao teoriju grupa, teoriju polja i teoriju Galoa. Mada Katedra za algebru za njegovog života još nije formalno postojala, profesor Marković, kao prvi srpski čisti algebrista, i po svojim zaslugama za širenje ove discipline kod nas, može se smatrati osnivačem ove Katedre, ili makar vesnikom koji je najavio njeno osnivanje.
Treba imati u vidu da su studije matematike, a time i algebre, u Srbiji do ranih 1950-ih (do osnivanja Novosadskog univerziteta) postojale jedino na Beogradskom univerzitetu. Nastavnici nisu bili sasvim izdiferencirani u svojim interesovanjima u matematici, a raspored predmeta koje će predavati tokom školske godine pravljen je po dogovoru. Nije bilo neobično da profesor jedne godine predaje analizu, a da već sledeće predaje algebru, ili neki treći predmet. Šta će tačno ko predavati, utvđivalo se na sednicama Instituta za matematiku, jednom od tri (druga dva su bila za mehaniku i astronomiju) Odeska za matematiku, mehaniku i astronomiju Prirodno-matematičkog fakulteta. Profesor Đuro Kurepa (1907-1993), univerzalnog znanja i interesovanja, onda u nauci već svetski poznato ime, dolazi 1965. iz Zagreba u Beograd za profesora matematike na naš fakultet i daje novi podstrek za razvoj nekoliko matematičkih diciplina koje se do tada nisu naročito izučavale u Beogradu. Iz domena buduće katedre za algebru to su teorija skupova, neki elementi matematičke logike i teorija brojeva. U isto vreme pojavio se onda mlad matematičar velikog entuzijazma, Slaviša Prešić. Njegovo zanimanje za matematičku logiku i univerzalnu algebru preneo je i na značajan broj drugih naših matematičara. Napisao je knjigu „Elementi matematičke logike“ koja se decenijama koristila u univerzitetskoj nastavi i značajno je uticala na status ove discipline u našoj matematici.
Već 1960-ih, kao i u svim drugim naukama, usled nabujalosti znanja, kod nastavnika i generalno kod matematičara koji su se njome bavili kao naukom, dolazi do specijalizacije na pojedine discipline. Uvećao se broj nastavnog osoblja, pa i iz organizacionih razloga, Katedra za algebru i matematičku logiku formalno je osnovana 1971. godine, kada su nastale i ostale katedre Odseka. Od osnivanja pa do odlaska u penziju 2000, šef Katedre bio je prof. Slaviša Prešic. Naš ugledni matematičar, akademik Đuro Kurepa (1907-1993), velikim delom takode je bio član Katedre od osnivanja do odlaska u penziju (1977).
Od 1970-ih na Odseku za matematiku uvodi se veći broj novih predmeta. Početkom 1970-ih na Katedri za algebru i matematičku logiku najpre je uveden uvodni kurs iz matematičke logike, dok se apstraktna algebra i linearna algebra izdvajaju u posebne predmete iz do tada trosemestralnog kursa Algebra. Održavaju se specijalni kursevi pri svim katedrama kao obavezni deo kurikuluma za sticanje diplome. Na celom Odseku uvećava se broj nastavnika i asistenata koji pokrivaju raznovrsne programe i novouvedene kurseve. Do kraja 1960-ih bilo je ukupno desetak nastavnika na celom odseku, danas samo jedna katedra može imati toliki broj nastavnika. Mnogi nastavnici delom su se školovali i specijalizirali u svetskim naučnim centrima, ili su tamo doktorirali, što je slučaj i sa našom katedrom. Sledeće decenije uvodi se predmet Teorija algoritama i formalnih jezika za studente računarskog smera. Taj predmet predaju nastavnici Katedre algebru i matematičku logiku. Uvode se novi izborni kursevi i ova struktura održana je manje-više do danas. Odsek za matematiku, mehaniku i astronomiju prerasta 1992. godine u Matematički fakultet, ali struktura nastave ne menja se značajno na novom fakultetu, pa ni na Katedri za algebru i matematičku logiku Novinu predstavlja uvođenje smera „Profesor matematike i računarstva“, što uzrokuje uvđenje novih predmata, prilagođenih tom smeru.
Katedra je sama ili zajedno sa Matematičkim institutom organizovala naučne seminare kojima su prisustvovali i prisustvuju matematičari koji se bave algebrom i matematičkom logikom. Tako je profesor Prešić 1960-ih osnovao Seminar za matemačku logiku, zajedno sa Dušanom Adamovićem, Svetlanom Knjazevom i Brankom Alimpić koji je bio vrlo posećen i mnoge polaznike opredelio da se bave matematičkom logikom kao svojom glavnom disciplinom. I danas ovaj seminar uspešno radi. U okviru Katedre postoji Seminar na kojem članovi Katedre izlažu svoje radove, dok doktorski kandidati izlažu rezultate svojih doktorskih disertacija.
Na Katedri odbranjeno preko 60 doktorskih disertacija, otprilike podjednak broj iz algebre i matematičke logike. Sve disertacije digitalizovane su in extenso i nalaze se u Virtuelnoj biblioteci Matematičkog fakulteta.
Članovi Katedre objavili su nekoliko desetina univerzitetskih udžbenika i monografija iz kojih su učile generacije studenata ne samo na Matematičkom fakultetu, već i u svim univerzitetskim centrima velike Jugoslavije. Nekoliko ovih udžbenika je standardan deo udžbeničke literature i na stranim univerzitetima. Članovi Katedre takođe su pisali srednjoškolske udžbenike.
Dr Žarko Mijajlović
Dr Slaviša Prešić (1971-2000)
Dr Žarko Mijajlović (2000-2012)
Dr Aleksandar Lipkovski (2012-2019)
Dr Zoran Petrović (2019-2022)
Dr Marko Radovanović (2022-2025)
Dr Nebojša Ikodinović (2025-)